Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III/Reflexionsaufgaben/latex
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\zwischenueberschrift{Reflexionsaufgaben}
\bild{ \begin{center}
\includegraphics[width=5.5cm]{\bildeinlesung {Auguste_Rodin_-_Grubleren_2005-03.jpg} }
\end{center}
\bildtext {} }
\bildlizenz { Auguste Rodin - Grubleren 2005-03.jpg } {Auguste Rodin} {Hansjorn} {Commons} {CC-by-sa 3.0} {}
Diese Aufgaben sind Reflexionsaufgaben. Es geht dabei jeweils um einen bestimmten Aspekt, der sich durch die Mathematik III-Vorlesung zieht. Es kann zu
\betonung{einem}{} gewählten Thema eine Ausarbeitung in Form eines schriftlichen Essays im Umfang von ca. 3-4 Seiten bis zum 25. März 2011 abgegeben werden
\zusatzklammer {Postkasten des Dozenten} {} {.} Es soll dabei gezeigt werden, dass man durchgängige Prinzipien erkennen bzw. Querverbindung zu anderen Bereichen herstellen konnte. Es können maximal 10 Punkte erreicht werden.
\inputaufgabe
{}
{
Unendlicher als nur unendlich - der Mächtigkeitsbegriff.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Maßtheorie - was können wir messen?
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Die Kunst des Integrierens in beliebiger Dimension.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Das Cavalieri-Prinzip und seine maßtheoretische Bedeutung.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Die Transformationsformel - ihre Bedeutung für die Maßtheorie und für Mannigfaltigkeiten.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Meine Lieblingsmannigfaltigkeit.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Mannigfaltigkeiten - wozu ist das überhaupt gut?
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Der Satz über implizite Abbildungen - und was das mit Mannigfaltigkeiten zu tun hat.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Die Erde und ihre Karten.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Orientierungen auf reellen Vektorräumen und auf Mannigfaltigkeiten.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Das Tangentialbündel als lineare Approximation einer Mannigfaltigkeit
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Der Satz von Stokes.
}
{} {}