Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil III

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen


Derivación.gif

Die Vorlesung „Reelle und angewandte Analysis“, kurz Mathematik III, ist eine Fortsetzung von Mathematik II und richtet sich an Studierende im dritten Semester. Im Mittelpunkt stehen zwei Themenkomplexe: einerseits die Maßtheorie, insbesondere Flächen- und Volumentheorie, und andererseits die Analysis auf sogenannten „Mannigfaltigkeiten“, das sind beispielsweise „gekrümmte“ Flächen im wie die Oberfläche einer Kugel. Höhepunkte sind der Existenzsatz für das Borel-Lebesgue-Maß, die Begründung des Cavalieri-Prinzips, die Transformationsformel für Integrale (eine höherdimensionale Verallgemeinerung der Substitutionsregel) und der Satz von Stokes (eine höherdimensionale Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Infinitesimalrechnung).