Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/4/Summe von 1 und 1 gleich 0/Studentenfrage/Antwort

Aufgrund der Körperaxiome muss jedes Element ein Negatives haben. Wir suchen ein Negatives für die ${}1$. Dafür stehen nur zwei Möglichkeiten zur Auswahl: ${}0$ oder ${}1$.

Wir haben ${}0$ als das neutrale Element der Addition festgelegt. Also ist ${}1+0=1$ und damit kann ${}0$ nicht das Negative von ${}1$ sein.

Deshalb muss ${}1$ das Negative von ${}1$ sein, also gilt ${}1+1=0$.

Zur beantworteten Studentenfrage