Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/8/Beschränkte Folge Beschreibung/Studentenfrage/Antwort
Nein, nicht jede nach oben beschränkte Folge hat diese Form. Deine Aussage impliziert, dass alle Glieder ab einem bestimmten Wert gleich sind, was ein sehr spezieller Fall ist. Es gibt solche Folgen, aber nicht jede monoton wachsende beschränkte Folge hat diese Eigenschaft.
Zum Beispiel ist die Folge nach oben beschränkt (durch die Null) und monoton wachsend, aber kein Folgenglied ist gleich einem anderen und kein Folgenglied ist gleich der Schranke.