Kurs:Numerik II
Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.
Die behandelten Themen im Überblick:
- Theorie von Anfangswertaufgaben
- Explizite Einschrittverfahren
- Implizite Runge-Kutta-Verfahren (IRK)
- Extrapolationsmethoden
- Numerische Stabilität
- Lineare Mehrschrittmethoden
- Randwertaufgaben
Existenz von Lösungen, Stabilitätsaussagen;
Konstruktion und lokale Konvergenz von Einschrittverfahren, Praktische Aspekte, Fehlerschätzung durch Extrapolation, Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren, Globale Konvergenz;
Konstruktion von IRK-Verfahren, IRK und Kollokationsverfahren;
Das Extrapolationsprinzip, Anwendung auf gewöhnliche Differentialgleichungen, Semi-Implizite Verfahren mit Extrapolation;
Modellproblemanalyse, Steife Anfangswert-Probleme, Nichtlineare Stabilität;
Konstruktion und lokale Konvergenz von Mehrschrittmethoden, Praktische Aspekte, Numerische Stabilität;
Theorie von Randwertaufgaben, Schießverfahren und globalen Verfahren