Kurs:Numerik II

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.

Die behandelten Themen im Überblick:

  • Theorie von Anfangswertaufgaben
  • Explizite Einschrittverfahren
  • Implizite Runge-Kutta-Verfahren (IRK)
  • Extrapolationsmethoden
  • Numerische Stabilität
  • Lineare Mehrschrittmethoden
  • Randwertaufgaben

Existenz von Lösungen, Stabilitätsaussagen;

Konstruktion und lokale Konvergenz von Einschrittverfahren, Praktische Aspekte, Fehlerschätzung durch Extrapolation, Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren, Globale Konvergenz;

Konstruktion von IRK-Verfahren, IRK und Kollokationsverfahren;

Das Extrapolationsprinzip, Anwendung auf gewöhnliche Differentialgleichungen, Semi-Implizite Verfahren mit Extrapolation;

Modellproblemanalyse, Steife Anfangswert-Probleme, Nichtlineare Stabilität;

Konstruktion und lokale Konvergenz von Mehrschrittmethoden, Praktische Aspekte, Numerische Stabilität;

Theorie von Randwertaufgaben, Schießverfahren und globalen Verfahren