Mathematik

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Die Animation zeigt die Beweisidee zum Hauptsatz der Infinitesimalrechnung unter Verwendung des Mittelwertsatzes. Siehe die Vorlesung Analysis I.

Dies ist die Startseite für Mathematik (Hochschule) auf Wikiversity. Es gibt hier verschiedene Einstiegsmöglichkeiten: einführende Texte, Projekte, Materialien, Stichwortverzeichnis. Die Kurse spiegeln Veranstaltungen wieder, die an einer Universität abgehalten wurden oder werden; sie richten sich insbesondere an die Hörer, können aber hier natürlich von allen und jedem 'besucht' werden. Kleine Warnung: ein Mathematikstudium ist so schon schwer; sich selbst die höhere Mathematik anzueignen noch schwieriger.

Stichwortverzeichnis: A Ä B C D E F G H I J K L M N O Ö P Q R S T U Ü V W X Y Z

Mathematische Gebiete

Projekte[Bearbeiten]

Projekt:Mathe-Werkstatt

Projekt:Mathematik in Natur und Technik

Projekt:Eine Reise in die Unendlichkeit

Projekt:AnOrMaL - Anwendungsorientiert Mathematik lernen

Projekt:Semantische Organisation der Mathematik

Projekt: NetMath

Einführende Texte zur höheren Mathematik[Bearbeiten]

Projekt:Mathematik ist überall

Vortrag zur Quadratur des Kreises

Vortrag über Würfelsymmetrien

Vortrag zu pythagoreischen Tripeln

Präsentation: Warum (nicht) Mathematik studieren?

Vorkurse[Bearbeiten]

Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2014) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Dieser Kurs ist eine einwöchige Einführung in die höhere Mathematik für Studienanfänger.

Zielgruppe

Zukünftige Studenten und Studentinnen der Mathematik.

Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Dieser Kurs ist eine zweiwöchige Einführung in die höhere Mathematik für Studienanfänger.

Zielgruppe

Zukünftige Studenten und Studentinnen der Mathematik.

Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009) (Dozent: Jörn Loviscach)

Kurzbeschreibung:

eine zweiwöchige Wiederholung ausgewählter Gebiete der Schulmathematik

Zielgruppe

Studienanfängerinnen und -anfänger in Elektrotechnik, in Informationstechnik und in Regenerativen Energien

Kurse für Anfänger und Anfängerinnen eines Mathematikstudiums[Bearbeiten]

Analysis I (Osnabrück 2014-2015) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Einführung in die Analysis.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik im ersten Semester

Analysis II (Osnabrück 2015) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Fortsetzung der Analysis.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik im zweiten Semester

Analysis III (Osnabrück 2015-2016) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Fortsetzung der Analysis.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik im dritten Semester

Analysis I (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

In diesem Kurs wird die Differential- und Integralrechnung in einer reellen und komplexen Veränderlichen vorgestellt.

Zielgruppe

Jeder mit schulmathematischen Voraussetzungen

Analysis II (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen sowie die gewöhnlichen Differentialgleichungen, Integralrechnung in mehreren Veränderlichen.

Zielgruppe

Vorkenntnisse in Analysis I

Analysis III (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

In diesem Kurs werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen.

Zielgruppe

Vorkenntnisse in Analysis I und II

Lineare Algebra I (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Zielgruppe

Studierende der Mathematik im ersten Semester

Lineare Algebra II (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Zielgruppe

Studierende der Mathematik im zweiten Semester

Lineare Algebra I (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Konstruktion ganzer und rationaler Zahlen; Vektorräume, affine Räume und Unterräume; lineare Unabhängigkeit, Dimension und Basis; lineare Abbildungen, Matrizen und Koordinatentransformation; lineare Gleichungssysteme und Gaußscher Algorithmus

Zielgruppe

Schulmathematik

Lineare Algebra II (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Eigenwerte und Eigenräume, Diagonalisierbarkeit von Operatoren, symmetrische und alternierende Bilinearformen; euklidische und unitäre Vektorräume, orthogonale Abbildungen; Hauptachsentransformation; einige Normalformen von Matrizen; Dualität und Faktorräume; Zusammenfassung der wichtigsten algebraischen Strukturen und von universellen Konstruktionen.

Zielgruppe

Lineare Algebra I


Mathematikkurse für andere Studienfächer[Bearbeiten]

Mathematik für Anwender I (Osnabrück 2011-2012) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Einführung in Analysis und lineare Algebra.

Zielgruppe

Studierende im ersten Semester

Mathematik für Anwender II (Osnabrück 2011-2012) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Einführung in Analysis und lineare Algebra.

Zielgruppe

Studierende im zweiten Semester

Mathematik I (Osnabrück 2009-2010) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Einführung in Analysis und lineare Algebra.

Zielgruppe

Studierende im ersten Semester

Mathematik II (Osnabrück 2010) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Analysis in mehreren Variablen.

Zielgruppe

Studierende im zweiten Semester

Mathematik III (Osnabrück 2010-2011) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Maßtheorie und Analysis auf Mannigfaltigkeiten.

Zielgruppe

Studierende im dritten Semester

Weiterführende Kurse im Mathematikstudium[Bearbeiten]

Analysis III (Osnabrück 2014-2015) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Fortsetzung der Analysis.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik im dritten Semester

Funktionentheorie (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Erwerb von Kenntnissen im Umgang mit komplexen Funktionen und ihre Anwendungen.

Zielgruppe

Vorkenntnisse in Analysis I, II und III sowie Lineare Algebra I und II

Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

In diesem Kurs sollen die wichtigsten Typen partieller Differentialgleichungen (elliptisch, parabolisch und hyperbolisch) mit ihren Lösungsmethoden vorgestellt werden. Diese entstammen vornehmlich der Geometrie und der Physik.

Zielgruppe

Vorkenntnisse in Analysis I, II und III

Numerik I (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Rundungsfehler, Kondition, Stabilität, Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, Fehlerquadratprobleme, Interpolation, Splines, numerische Integration

Zielgruppe

Analysis I & II, Lineare Algebra I

Numerik II (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Fortsetzung des Kurses "Numerik I": Numerische Analysis für gewöhnliche Differentialgleichungen bei Anfangs- und Randwertproblemen, Konvergenz und Stabilität bei Ein- und Mehrschrittmethoden, finite Differenzenverfahren, Hinweise zur Implementierung und praktischen Realisierung. (Integriertes Matlab-Praktikum)

Zielgruppe

Lineare Algebra I, Analysis I und II, Numerik I; Programmierkenntnisse

Modellierung und Numerische Methoden von Finanzderivaten (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Binomialmethode, Black-Scholes-Gleichung, Zufallszahlen, Monte-Carlo-Methode und Monte-Carlo-Simulation, numerische Lösung parabolischer Differentialgleichungen, numerische Lösung freier Randwertprobleme

Zielgruppe

Optimierung I (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Theorie, Numerik und Praxis der linearen und quadratischen Optimierung

Zielgruppe

Analysis I, Lineare Algebra I

Optimierung II (Betreuer: Stepri2003)

Kurzbeschreibung:

Theorie, Numerik und Praxis der unrestringierten nichtlinearen Optimierung

Zielgruppe

Analysis I + II, Lineare Algebra I + II, Optimierung I

Wahrscheinlichkeitstheorie (Betreuer: stepri2003)

Kurzbeschreibung:

In der Wahrscheinlichkeitstheorie werden zufallsabhängige Vorgänge und Strukturen mathematisch beschrieben. Die Studierenden sollen den Begriff der Wahrscheinlichkeit und den axiomatischen Aufbau der Theorie verstehen lernen, die Spezifik wahrscheinlichkeitstheoretischer Untersuchungen erkennen und Techniken zur Modellierung und Analyse zufälliger Erscheinungen erlernen.

Zielgruppe

Analysis I und II; Lineare Algebra I

Funktionalanalysis (Betreuer: Bert Niehaus)

Kurzbeschreibung:

In der Funktionalanalyis werden unendlichdimensionale topologische Vektorräume und Abbildungen auf solchen untersucht. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft. Ziel dieser Untersuchungen ist es, abstrakte Aussagen zu finden, die sich auf verschiedenartige konkrete Probleme anwenden lassen. Die Funktionalanalysis schafft die mathematischen Grundlagen zur Formulierung der Quantenmechanik und zur Untersuchung partieller Differentialgleichungen.

Zielgruppe

Analysis I und II; Lineare Algebra I und II

Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die abstrakte Algebra. Wichtige Begriffe sind Gruppen, Ringe, Körper.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen der Mathematik im zweiten Semester.

Elemente der Algebra (Osnabrück 2015) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Algebra für Studierende des Lehramts Grund-, Haupt- und Realschule. Wichtige Begriffe sind Gruppen, Ringe, Körper.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen der Mathematik (Grundschullehramt) im zweiten oder dritten Studienjahr.

Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Galoistheorie.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen der Mathematik im zweiten Studienjahr.

Invariantentheorie (Osnabrück 2012/13) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Invariantentheorie.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen der Mathematik im Hauptstudium (Masterstudium).


Algebraische Kurven (Osnabrück 2012) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die algebraische Geometrie mit dem Hauptgewicht auf algebraischen Kurven.

Zielgruppe

Mathematik-Student(inn)en in mittleren Semestern

Seminar Algebraische Kurven (Osnabrück 2009) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

In diesem Seminar sollen vor allem spezielle algebraische Kurven von den Studierenden vorgestellt werden.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen mit Grundkenntnissen über algebraische Kurven.

Grundkurs Mathematik I (Osnabrück 2016/2017) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Mathematik für Studierende des Lehramts Grund-, Haupt- und Realschule. Zentrale Begriffe sind natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen der Mathematik (Grundschullehramt) im ersten Studienjahr.

Grundkurs Mathematik II (Osnabrück 2017) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Mathematik für Studierende des Lehramts Grund-, Haupt- und Realschule. Zentrale Begriffe sind lineare Abbildungen, Äquivalenzrelationen, reelle Zahlen, endliche Wahrscheinlichkeitsräume.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen der Mathematik (Grundschullehramt) im ersten Studienjahr.

Seminar:Elemente der Mathematik (Osnabrück 2013/2014)/A (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Dieses Seminar dient der Vertiefung von verschiedenen Inhalten aus der elementaren Mathematik.

Zielgruppe

Studenten und Studentinnen des Lehramtes für die Mathematik (BEU).

Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Dies ist eine Einführung in die elementare und algebraische Zahlentheorie

Zielgruppe

Mathematik-Student(inn)en im zweiten und dritten Jahr

Seminar zur Zahlentheorie (Osnabrück 2008/09) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Dies ist ein Seminar zur elementaren und algebraischen Zahlentheorie, das an der Universität Osnabrück stattfindet.

Zielgruppe

Mathematik-Student(inn)en in mittleren Semestern

Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Dies ist eine Einführung in die mathematische Logik mit der Zielsetzung, sowohl den Gödelschen Vollständigkeitssatz als auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen.

Zielgruppe

Student(inn)en der Mathematik, der Informatik und der Kognitionswissenschaft

Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012) (Dozent: Holger Brenner)

Kurzbeschreibung:

Dies ist eine zweistündige Einführung in die mathematische Logik mit der Zielsetzung, die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen.

Zielgruppe

Mathematik-Student(inn)en


Relevantes aus anderen Fachbereichen[Bearbeiten]

Hier findet man auch für Mathematiker relevante Kurse anderer Fachbereiche.

Wie funktioniert eigentlich ein Computer? (Betreuer: renepick)

Kurzbeschreibung:

Es wird die von Neumann Architektur von Prozessoren erklärt. Darüber hinaus werden Bussysteme, Signalverarbeitungen und Kommunikationsarten besprochen. Neben praktischen Arbeiten mit dem ARM Assembler und C als höhere Programmiersprache erklären wir auch die physikalischen Prozesse von Diode und Transistor sowie die Transistor Transistor Logik. Aus dieser heraus wird die Funktionsweise des Arbeitsspeichers erläutert.

Zielgruppe

Informatiker und Interessierte, die verstehen wollen wie die verschiedenen Komponenten der Hardware miteinander interagieren.


Einstieg in die Aussagelogik über Syllogismen (Betreuer: Heuerli)

Kurzbeschreibung:

Die Aussagenlogik soll durch Syllogismen und die Mengenlehre verständlich gemacht werden.
Es werden die Beweise für Größenvergleiche (falsch < wahr) erbracht. Die Bestimmung der Werte 0 und 1 wird nachvollziehbar und die erforderlichen Beweise geführt. Eine Berechnung über die klassische Arithmetik erleichtert das Verstehen der Gesetze.
Die Shegalkin-Polynome, in der erweiterten Version von Franke, wurden hinzugefügt. Die bisherigen Inhalte dienen als Vorbereitung auf diese noch junge Form der "berechenbaren" Logik. Die ersten interdisziplinären Aspekte (Genetik) werden erst einmal nur als Link enthalten sein, später aber auch integriert.

Zielgruppe

Informatiker und Mathematiker mit einer „normalen“ Haltung zur Logik, also dem Wissen um den Bezug zu wahr und falsch. Ihnen wird eine einfache Alternative angeboten.

Gedankenaustausch[Bearbeiten]

  • Für den Gedankenaustausch zu Themen aus dem Bereich Mathematik gibt es das Kolloquium Mathematik. Dort können auch fachspezifische Fragen gestellt werden.

Lehrbücher[Bearbeiten]

Die Fachbibliografie Mathematik enthält eine Liste online verfügbarer Nachschlagewerke und frei kopierbarer Mathematik-Lehrbücher zusammen mit Reviews zu diesen.

Sonstiges[Bearbeiten]

Abschlussarbeiten[Bearbeiten]

Eine Sammlung von Abschlussarbeiten mit Latexcode findet sich hier.

Externe Forschungs- und Examensprojekte[Bearbeiten]

In diesem Bereich können Informationen zu eigenen aktuellen und abgeschlossenen Forschungs- und Examensprojekten eingestellt werden. Die Projekte, ihre Ziele und Ergebnisse werden vorgestellt und somit anderen zugänglich gemacht. Diese können entsprechendes Feedback zu den Projekten geben, nachfragen und Verbesserungen vorschlagen. Auf diese Weise sollen die Projekte schneller vorangebracht werden und einem größeren Publikum vorgestellt werden.

/Verwaiste Kurse und Projekte

Siehe auch[Bearbeiten]