Kurs:Räumliche Modellbildung/Fluiddynamik Gruppe Nr2

Titel

Das vorliegende Projekt bearbeitet die "Simulation einer Ölverschmutzung des Rheins".

Gruppenteilnehmer

Jana Dahler
Caroline Kieffer
Theresa Krausewitz

Thema und Fragestellung

In diesem Projekt soll der Unfall eines Tankschiffes auf dem Rhein, aus welchem daraufhin Öl austritt, simuliert werden. Dazu wird das Schiff "Chimo" auf einem Teilstück des Rheins nahe Germersheim inklusive dort befindlichem Auffangbecken modelliert. Es wird davon ausgegangen, dass das Schiff ein 1m großes Leck aufweist, aus welchem das Öl in den Rhein austritt. Durch die Simulation soll beobachtet werden, wie sich das Öl im Wasser ausbreitet, während das Schiff sich weiterhin fortbewegt. Zusätzlich soll das Schiff zu Beginn an drei verschiedenen Positionen auf dem Rheinabschnitt starten, so dass festgestellt werden kann, ob verschiedene Strömung eine Auswirkung auf das Ausmaß des Ölausflusses und der Ölverteilung haben.

Hinweis zur Simulation: Die Situation wird im zweidimensionalen Raum simuliert. Zum Einen um die Modellierung auf Comsol besser realisieren zu können und zum Anderen auf Grund der Tatsache, dass Öl eine geringere Dichte hat als Wasser und somit auf der Wasseroberfläche schwimmt, so dass eine zweidimensionale Modellierung ausreichend ist um die Situation gut abbilden zu können.

Weiterführung des Projekts: Aufbauend auf diesem Projekt könnten Maßnahmen betrachtet werden, um die Umweltverschmutzung durch das auslaufende Öl einzudämmen. Dabei könnten aus den Möglichkeiten passende für das simulierte Szenario ausgewählt werden. Durch die vorhergesagte Strömung des Öls könnten also Möglichkeiten herausgearbeitet werden, um die Verschmutzung bestmöglich einzudämmen. Das übersteigt jedoch den Rahmen unseres Projekts und wird deshalb nicht weiter betrachtet.

Nachhaltigkeitsziele

Bei der Auswahl des Projektthemas wurden die folgenden Nachhaltigkeitsziele der UN betrachtet:

Ziel 6: Sauberes Wasser und Sanitäreinrichtungen

Unterziel 6.3: Verbesserung von Wasserqualität, Wiederaufbereitung und sicherer Wiederverwendung

Bis 2023 die Wasserqualität durch die Verringerung der Verschmutzung, Beendigung des Einbringens und Minimierung der Freisetzung gefährlicher Chemikalien und Stoffe, Halbierung des Anteils unbehandelten Abwassers und eine beträchtliche Steigerung der Wiederaufarbeitung und gefahrlosen Wiederverwendung weltweit verbessern.

Ziel 14: Leben unter Wasser

Unterziel 14.1: Verringerung der Meeresbeschmutzung

Bis 2025 alle Arten der Meeresverschmutzung insbesondere durch vom Lande ausgehende Tätigkeit und namentlich Meeresmüll und Nährstoffbelastung, verhüten und erheblich verringern.

Bei diesem Ziel wird zwar die Verschmutzung der Meere genannt, jedoch lässt sich das auch auf Binnengewässer, wie den Rhein, übertragen, welche in die Weltmeere münden. Dies wird zusätzlich dadurch gestützt, dass es bei Ziel 14 auch um den Schutz der Tierwelt im Wasser geht und diese im Rhein genauso geschützt werden muss.

Unterziel 14.A: Erhöhung von Wissenschaftlichen Erkenntnissen, Forschung und Technologie für die Gesundheit der Ozeane

Die wissenschaftlichen Kenntnisse vertiefen, die Forschungskapazitäten ausbauen und Meerestechnologien weitergeben, unter der Berücksichtigung der Kriterien und Leitlinien der Zwischenstaatlichen Ozeanographischen Kommission für die Weitergabe von Meerestechnologie, um die Gesundheit der Ozeane zu verbessern und den Beitrag der kleinen Inselentwicklungsländer und der am wenigsten entwickelten Länder, zu verstärken.

Im Rahmen unseres Projekts werden zwar keine wissenschaftlichen Erkenntnisse generiert oder wissenschaftliche Forschung unter den geforderten Kriterien betrieben, jedoch liefert das Projekt einen stark vereinfachten Blick auf die Auswirkungen einer Umweltverschmutzung. Daraus können Maßnahmen zur schnellen Eindämmung und Reduktion der Wasserverschmutzung allgemein und an dem bestimmten Rheinabschnitt abgeleitet werden.

Die kompletten 17 Ziele inklusive ihrer Unterziele können auf der folgenden Website https://17ziele.de eingesehen werden

Modellierung

Es wird eine zweidimensionale Modellierung des Rheins in der Draufsicht (Vogelperspektive) vorgenommen. Auf dem Rhein fährt ein Schiff flussabwärts, aus welchem an der rechten Seite Öl austritt.

Rhein

In unserer Simulation wird ein Abschnitt des Rheins bei Germersheim modelliert. Der Rheinabschnitt ist im Bild in der Draufsicht zu sehen. Dabei werden die exakten Ränder des Rheins inklusive Becken in die Simulation übertragen.

Daten

Fließgeschwindigkeit des Rheins: $2,22{\frac {m}{s}}$

Länge des simulierten Rheinabschnitts: 1.400 m

Breite des simulierten Rheinabschnitts (mit Auffangbecken): ca. 850m

Breite des simulierten Rheinabschnits (ohne Auffangbecken): ca. 250m

Schiff

Als Vorlage zum Schiff dient das Tankschiff Chimo. Das Tankschiff ist tatsächlich auch unter anderem auf dem Rhein unterwegs und auf dem Bild zu sehen.

Daten

Länge des Schiffs: 110 m

Breite des Schiffs: 11,45 m

Ladekapazität: 3149 t

Tankinhalt: 3392 $m^{3}$

Geschwindigkeit des Schiffs: $2,57{\frac {m}{s}}$ (5 Knoten)

Weitere Informationen zum Tankschiff Chimo sind auf folgender Website zu finden: https://tankmatch.com/de/ship/chimo

Implementierung des Modells in COMSOL Multiphysics

Zur Implementierung des Modells wurde COMSOL Multiphysics verwendet. Das Modell ist in zwei Raumdimensionen mit einer Fluidströmung (Laminare Strömung) aufgebaut.

Parameter

Fließgeschwindigkeit des Rheins: $umax=2,22{\frac {m}{s}}$
Breite des Schiffs: 12 m (BreiteS)
Länge des Schiffs: 98 m (LaengeS)

Funktionen

Die Funktionen dienen zur langsamen Erhöhung der Geschwindigkeit des Rheinflusses bzw. der Fortbewegungsgeschwindigkeit des Schiffs.

Funktion 1: Fließgeschwindigkeit Rhein

Der Rheinfluss wurde mithilfe einer geglätteten Rampe innerhalb von 3,33s auf die Maximalgeschwindigkeit $umax=2,22{\frac {m}{s}}$ gebracht. Dies geschieht mit der Funktion Rampe1 (rm1). Eine schnellere Steigerung der Geschwindigkeit führte leider zu einem Abbruch der Berechnungen.

Funktion 2: Fortbewegungsgeschwindigkeit Schiff

Um eine automatische Neuvernetzung zu erzielen wurde versucht, eine Rampe 2 (rm2) einzubauen, welche das Schiff erst zum Zeitpunkt 0,2s losfahren lässt. Auch diese Funktion wurde geglättet. Dies führte leider nicht zum gewünschten Ergebnis einer automatischen Neuvernetzung (dazu mehr unter automatische Neuvernetzung).

Gebiete/Geometrie

Die zu modellierenden Gebiete waren der Rheinabschnitt bei Germersheim und das Tankschiff. Der Rhein wurde maßstabsgetreu und so detailliert wie möglich modelliert. Es wurde dabei auf eine genaue Wiedergabe des Flussabschnitts geachtet. Das Schiff wurde durch die Modellierung leicht vereinfacht. Die Länge des Schiffs von 110m wurde exakt übernommen. Die Breite des Schiffs wurde allerdings auf 12m aufgerundet. Es konnten keine Angaben zu den Rundungen der Kanten oder der genauen Länge der Schiffsspitze gefunden werden.

Das Schiff wurde an drei verschiedenen Positionen des Rheins modelliert, um zu untersuchen, ob die Form des Rheins und der dort herrschende Druck beziehungsweise die Geschwindigkeit einen Einfluss auf die Diffusion des Öls in das umliegende Wasser haben.

Position 1 zeigt das Schiff zu Beginn des Abschnitts mit seinem Leck zur Mitte des Rheins hin. Position 2 modelliert ein Schiffsunglück in der Nähe eines Auffangbeckens und das Schiff in Position 3 liegt am Ende des Rheinabschnitts.

Rhein

1. Umrisse des Rheins mit Hilfe von Google Maps

Die Modellierung des Gebiets des Rheins wurde mithilfe einer maßstabsgetreuen Aufnahme des Rheins bei Germersheim, aus Google Maps stammend, durchgeführt. Google Maps erlaubt Abstände auf den Karten zu messen, sodass wir den Rhein mit einer Länge von 1,4 km ausgewählt und abfotografiert haben.

2. Markieren markanter Punkte des Umrisses mit Hilfe von GeoGebra

Der Screenshot wurde zugeschnitten, sodass der Anfang und das Ende des Bildes zu der der gewünschte Länge des Rheins (1,4km) passen. Das zugeschnittene Foto wurde in GeoGebra implementiert und auf die Länge 140 in der y-Achse angepasst. Der rechte und der linke Rand des Rheins wurde mit Punkten versehen, sodass Koordinaten entstanden, welche zur Interpolation des Rheins in COMSOL Multiphysics genutzt werden konnten.

Modellierung der Ränder des Rheins in COMSOL Multiphysics

Die in GeoGebra ermittelten Punkte wurden mit 10 multipliziert, um die korrekte Länge des Rheins von 1400m zu erhalten, anstelle der in GeoGebra modellierten 140m. Aus den Punkten wurde je eine Interpolationskurve für den rechten und den linken Rand des Rheins erstellt. Der untere und der obere Rand des Rheins wurde mit einem Liniensegment verschlossen. An diesen Stellen befindet sich später unten der Einfluss und oben der Ausfluss.

Schiff

Das Schiff wurde aus einem Rechteck und zwei Liniensegmenten als Spitze modelliert. Die vorderen Ecken wurden dabei abgerundet. Länge und Breite des Schiffs entsprechen dem echten Tankschiff "Chimo" und wurden über Parameter eingestellt. Das Schiff wurde an drei verschiedenen Positionen im Rhein modelliert, um drei verschiedene Startpunkte zu erhalten.

Laminare Strömung

Anfangsbedingungen:
- Anfangsgeschwindigkeit Rheinfluss: ${\vec {u}}=\left({\begin{array}{c}0\\0\end{array}}\right){\frac {m}{s}}$
- Anfangsdruck p=0 Pa
Randbedingungen:
- Wand/Rand des Rheins: no-slip-Bedingung mit ${\vec {u}}=\left({\begin{array}{c}0\\0\end{array}}\right){\frac {m}{s}}$ (bremsende Kräfte an Rand) Dirichlet-Randbedingung
- Einlass: Dirichlet-Randbedingung mit $u=u_{0}=rm1(t)\cdot umax$ ${\frac {m}{s}}$ mit $umax=2,22$ ${\frac {m}{s}}$
- Auslass: voll ausgebildete Strömung mit p=0 Pa (0-Spannung-Randbedingung, Art Neumann-Randbedingung)

Bewegliches Netz

Deformierendes Gebiet ist der gesamte Rhein ohne das Schiff. Es liegt keine Anfangsdeformation vor ( $dx=\left({\begin{array}{c}0\\0\end{array}}\right){\frac {m}{s}}$ )
vorgegebene Deformation: Die Deformation gilt für das Gebiet Schiff, welches sich durch den Rhein bewegen soll. Das Schiff bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von ${\vec {u}}=2,57{\frac {m}{s}}$ rheinabwärts. Somit wird dessen Bewegung mithilfe der vorgegebenen Deformation ( $dx=02.57*t$ ) modelliert. Hier könnte die Rampe2 eingesetzt werden, um das verzögerte losfahren des Schiffes zu modellieren. Dies hat leider nicht funktioniert, da die Berechnung der Studie abgebrochen wurde.

Transport verdünnter Spezies

Der Austritt des Öls aus dem Leck wird mit dem Transport verdünnter Spezies modelliert.

Anfangsbedingung: Konzentration $c=0{\frac {mol}{m^{3}}}$
Ausfluss: $J(o,c)=3000{\frac {mol}{m^{2}*s}}$

Automatische Neuvernetzung

Das Schiff fährt momentan an den Positionen 1 und 2 ca. 20s, an der Position 3 ca. 25s. Um das Schiff länger fahren lassen zu können, müsste eine Neuvernetzung erreicht werden. Die Implementierung einer Neuvernetzung gelang bisher mit Comsol nicht, da die Berechnung immer abgebrochen wurde. Auch nach Erhöhung der Iterationen, Verringerung der Schrittweite der Zeit, Verringerung der geforderten Netzqualität, Einfügen einer Rampe, welche das Schiff später losfahren lässt und des Erzwingens der Neuvernetzung nach wenigen Sekunden konnte keine automatische Neuvernetzung erreicht werden. Dies limitiert die Zeit der Fahrt des Schiffes auf die oben genannten Zeiten.

Modellierungsergebnisse und Diskussion

Die Modellierung des Ölausflusses wurde an verschiedenen Stellen des Rheinabschnittes durchgeführt, um herauszufinden, ob verschiedene Sogwirkungen im Rhein das Austreten des Öls schon direkt zu Beginn des Unglücks beeinflussen können. So wurde eine Position gewählt, bei der das Tankschiff noch am Beginn des Rheinausschnittes fährt (Position 1). Position 2 befindet sich in der Nähe des Auffangbeckens des Rheins, um die Sogwirkung von diesem auf das austretende Öl zu testen. Position 3 ist am Ende des Rheinausschnitts, in der Nähe des modellierten Ausflusses.

Modellierungsergebnis an Position 1

Das Schiff befindet sich in Position 1 Nahe des Einflusses des modellierten Flussabschnitts. Es bewegt sich 19,998s rheinabwärts.

Geschwindigkeit


Zeit	Beobachtung	Ergebnis Comsol
t=0	Zum Zeitpunkt t=0 herrscht eine Geschwindigkeit von knapp über 0 an allen Stellen des Flusses. Es ist aber jetzt schon zu erkennen, dass sich flussaufwärts die Geschwindigkeit steigert, während im Auffangbecken die Geschwindigkeit 0 beträgt. Außerdem wird deutlich, dass am Einfluss des Auffangbeckens die Geschwindigkeit leicht erhöht ist, sodass dort eine Sogwirkung vermutet werden kann.
t=3,33	Im Vergleich zum Zeitpunkt t=0 ist die Fließgeschwindigkeit des Rheins in diesem Bild erreicht. Ab diesem Zeitpunkt ist das Modell aussagekräftig. Die höchsten Geschwindigkeiten erreicht der Fluss am Einfluss des Auffangbeckens und an der Spitze des Schiffs. Am Rand wird deutlich, dass die Geschwindigkeit des Flusses an Einbuchtungen in die Landmasse abgebremst und an Stellen, an denen der Fluss schmaler wird, verschnellert wird. Um das Schiff herum herrschen zudem auch höhere Geschwindigkeiten als im Fluss. Die Geschwindigkeit im Auffangbecken wird durch das Erreichen der Fließgeschwindigkeit des Rheins nicht beeinflusst.
t=19,998	Am Ende der simulierten Fahrt des Schiffes in Position 1 ergibt sich dasselbe Bild wie nach Erreichen der Fließgeschwindigkeit des Rheins. Der einzige Unterschied ist, dass sich am hinteren Ende des Schiffs eine Zone mit sehr geringer Geschwindigkeit bildet, welche deutlich größer ist als zum Zeitpunkt t= 3,33.
Zeitverlauf	Im GIF ist nochmals deutlich zu erkennen, dass sich hinter dem Schiff eine immer länger werdender Bereich bildet, in dem eine sehr geringe Geschwindigkeit herrscht. Außerdem sind leichte Veränderungen der Geschwindigkeiten rund um das Schiff zu erkennen.

Druck


Zeit	Beobachtung	Ergebnis Comsol
t=0	Zum Zeitpunkt t=0 ist der Druck am Einfluss am größten und wird in Richtung des Ausflusses immer geringer. Im Auffangbecken herrscht kein Druck.
t=3,33	Im Vergleich zum Zeitpunkt t=0 ist die Fließgeschwindigkeit des Rheins in diesem Bild erreicht. Ab diesem Zeitpunkt ist das Modell aussagekräftig. Der Druck hat sich in diesem Zeitpunkt aber noch nicht geändert.
t=3,834	Der Druck beginnt zu diesem Zeitpunkt sich zu verändern. So entsteht ein hoher negativer Druck am hinteren Ende des Schiffes. Am Einfluss entsteht ein negativer Druck, während der Druck am Ausfluss ungefähr 0 beträgt. Auch an den Rändern des Flussgebiets entstehen neue Druckisolinien, welche andeuten, dass der Druck sich an diesen Stellen verändern wird. Im Auffangbecken herrscht ein positiver Druck.
t=19,998	Im Zeitpunkt t=19,998 herrscht der höchste Druck im Auffangbecken. Der Druck im gesamten Gebiet hat sich erhöht und es entsteht ein Unterdruck am hinteren Ende des Schiffs.

Schadstofftransport


Zeit	Beobachtung	Ergebnis Comsol
t=0	Zum Zeitpunkt t=0 ist nur ein geringes Austreten des Öls aus dem Leck zu erkennen. Zu diesem Zeitpunkt beginnt das Austreten.
t=1	Zum Zeitpunkt t=1 ist der Austritt nun deutlicher zu erkennen. Man erkennt auch schon den Einfluss der Fortbewegung des Schiffs auf das Öl, es verformt sich leicht in Richtung Einfluss.
t=19,998	Im Zeitpunkt t=19,998 ist die Menge an ausgetretenem Öl eindeutig erhöht. Die Isolinien zeigen, dass das Öl leicht entlang des Schiffes nach hinten gezogen wird und sein Ausfluss somit wahrscheinlich durch die Vorwärtsbewegung des Schiffs beeinflusst ist.
Zeitverlauf	Im Verlauf des GIFs zeigt sich, dass der Einfluss der Vorwärtsbewegung auf das Öl nur gering ist. In den ersten Sekunden nach der Entstehung des Lecks tritt das Öl vor allem nach außen aus und verteilt sich im umliegenden Wasser. Um einen besseren Überblick über die Verteilung des Öls an dieser Position zu bekommen, müsste die Simulation länger laufen.