Kurs:Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 30/latex
\setcounter{section}{30}
\inputaufgabe
{}
{
Ist
\mavergleichskette
{\vergleichskette
{V(XY-ZW)
}
{ \subseteq }{ {\mathbb C}^4
}
{ }{
}
{ }{
}
{ }{
}
}
{}{}{}
eine
\definitionsverweis {einfache Singularität}{}{?}
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Wir betrachten
\mathl{x^n+wx}{} als
\definitionsverweis {Entfaltung}{}{}
von
\mavergleichskette
{\vergleichskette
{f(x)
}
{ = }{x^n
}
{ }{
}
{ }{
}
{ }{
}
}
{}{}{}
\zusatzklammer {sei
\mavergleichskette
{\vergleichskette
{n
}
{ \geq }{2
}
{ }{
}
{ }{
}
{ }{
}
}
{}{}{}} {} {.}
Zeige, dass für
\mathbed {w \in {\mathbb C}} {}
{w \neq 0} {}
{} {} {} {,}
die deformierte Funktion
\mathl{f_w}{} genau $n-1$
\definitionsverweis {nichtausgeartete}{}{}
kritische Punkte besitzt. Wie lautet die
\definitionsverweis {Milnorzahl}{}{}
von $f$ selbst?
}
{} {}