Kurs:Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 30

Aufgabe

Ist  $V(XY-ZW)\subseteq {ℂ}^4$  eine einfache Singularität?

Aufgabe

Wir betrachten $x^n+wx$ als Entfaltung von  $f(x)=x^n$  (sei  $n\ge 2$ ). Zeige, dass für $w\in ℂ$, $w\ne 0$, die deformierte Funktion $f_w$ genau $n-1$ nichtausgeartete kritische Punkte besitzt. Wie lautet die Milnorzahl von $f$ selbst?