Kurs:Vorkurs Mathematik für Physiker/Aufgaben/Modul 5/Inneres Produkt

Übungen zum inneren Produkt von Vektoren

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1.) Seien die Vektoren

${\vec {a}}=\left({\begin{array}{c}2\\3\\-1\end{array}}\right),{\vec {b}}=\left({\begin{array}{c}4\\-5\\2\end{array}}\right)$

gegeben. Gesucht ist das Skalarprodukt.

2.) Welchen Winkel bilden die Vektoren ${\vec {r}}_{1}=2{\vec {e}}_{1}-4{\vec {e}}_{1}-{\vec {e}}_{3}$ und ${\vec {r}}_{2}=-{\vec {e}}_{1}+2{\vec {e}}_{2}-{\vec {e}}_{3}$?

3.) Welche Vektoren sind zueinander orthogonal?

• ${\vec {a}}={\vec {e}}_{1}+2{\vec {e}}_{2}+2{\vec {e}}_{3}$
• ${\vec {b}}=2{\vec {e}}_{1}+3{\vec {e}}_{2}-4{\vec {e}}_{3}$
• ${\vec {c}}=-{\vec {e}}_{1}-2{\vec {e}}_{2}-2{\vec {e}}_{3}$
• ${\vec {d}}=3{\vec {e}}_{1}+6{\vec {e}}_{2}+6{\vec {e}}_{3}$

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Lösungen