Kurs Diskussion:Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 12

Hallo Herr Brenner,

Fynn und ich haben eine Frage bezüglich Definition 12.3. Muss hier ${}{\mathfrak {a}}$ per Definition ein homogenes Ideal sein? Für den nicht homogenen Fall würden sich ja auch sinnvolle Teilmengen ergeben. In Aufgabe 12.5 wird ja explizit von homogenen Idealen gesprochen.

Viele Grüße Fynn & Tarek

das ist sogar egal, da ja die Primideale jedenfalls homogen sind. Für ein homogenes Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ ist ja

${}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {p}}$ genau dann, wenn ${}{\mathfrak {a}}^{\text{homogen}}\subseteq {\mathfrak {p}}$ gilt (die Homogenisierung des Ideals). Es ist aber in der Tat schöner, wenn man hier nur homogene Ideale zulässt.