Eine differenzierbare Kurve
heißt bogenparametrisiert, wenn f 1 ′ ( t ) 2 + ⋯ + f n ′ ( t ) 2 = 1 {\displaystyle {}f_{1}'(t)^{2}+\cdots +f_{n}'(t)^{2}=1} für alle t {\displaystyle {}t} gilt.
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n},\,t\longmapsto f(t)=\left(f_{1}(t),\,\ldots ,\,f_{n}(t)\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3503a3512a42f5611451b78f41fd3f64ffdcfae8)
für alle 
gilt.
