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Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe/Lösung
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<
Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe
Es ist
γ
′
(
t
)
=
(
−
sin
t
,
cos
t
,
3
)
{\displaystyle {}\gamma '(t)=\left(-\sin t,\,\cos t,\,3\right)\,}
und
‖
γ
′
(
t
)
‖
=
sin
2
t
+
cos
2
t
+
9
=
10
.
{\displaystyle {}\Vert {\gamma '(t)}\Vert ={\sqrt {\sin ^{2}t+\cos ^{2}t+9}}={\sqrt {10}}\,.}
Die Länge der Kurve ist nach
Fakt
gleich
∫
0
2
π
10
=
2
π
10
.
{\displaystyle {}\int _{0}^{2\pi }{\sqrt {10}}=2\pi {\sqrt {10}}\,.}
Zur gelösten Aufgabe
Kategorie
:
Theorie der rektifizierbaren Kurven/Lösungen
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