Kurvenlänge/Kreisbewegung und Höhenfunktion/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}\gamma '(t)=\left(-\sin t,\,\cos t,\,3\right)\,$

und

${}\Vert {\gamma '(t)}\Vert ={\sqrt {\sin ^{2}t+\cos ^{2}t+9}}={\sqrt {10}}\,.$

Die Länge der Kurve ist nach Fakt gleich

${}\int _{0}^{2\pi }{\sqrt {10}}=2\pi {\sqrt {10}}\,.$

Zur gelösten Aufgabe