Kurve im R^n/Stetig differenzierbar/Rektifizierbar/Fakt

Kurvenlängensatz

Es sei $[a,b]$ ein kompaktes Intervall und

$f:[a,b]⟶{ℝ}^n$

eine stetig differenzierbare Abbildung.

Dann ist $f$ rektifizierbar und für die Kurvenlänge gilt

$L(f)={\int }_a^b\Vert f^{\prime }(t)\Vert dt.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen