Legendresche Differentialgleichung/Definition

Legendresche Differentialgleichung

Die für $t\in ℝ$, $-1<t<1$, und ein $n\in \mathbb{N}$ definierte lineare Differentialgleichung

$y^{\prime \prime }-\frac{2t}{1-t^2}{y}^{\prime }+\frac{n(n+1)}{1-t^2}y=0$

heißt Legendresche Differentialgleichung zum Parameter $n$.