Legendresche Differentialgleichung/Legendresche Polynome/Aufgabe

Zeige, dass das ${}n$-te Legendre-Polynom

${\frac {1}{2^{n}(n!)}}((t^{2}-1)^{n})^{(n)}$

eine Lösung der Legendreschen Differentialgleichung

zum Parameter ${}n$ ist.

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