Lehrkraft/Notenverschiebungen/Wahrscheinlichkeiten/Aufgabe

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Frau Selena Popescu ist eine gut ausgebildete und engagierte Lehrerin. Wenn sie eine Klasse ein Jahr lang unterrichtet, kann man im langjährigen Mittel folgende Notenbewegungen beobachten. Ein Kind, das zuvor eine hatte, bleibt mit Wahrscheinlichkeit bei einer und verschlechtert sich mit Wahrscheinlichkeit auf eine . Ein Kind, das zuvor eine oder hatte, bleibt mit Wahrscheinlichkeit bei seiner Note, es verbessert sich mit Wahrscheinlichkeit um eine Note und es verschlechtert sich mit Wahrscheinlichkeit um eine Note. Ein Kind, das zuvor eine hatte, verbessert sich mit Wahrscheinlichkeit auf eine und bleibt mit Wahrscheinlichkeit bei der .

Adriane hatte zuletzt eine , dann bekam sie Frau Popescu als Lehrerin.

  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten, dass Adriane nach zwei Jahren bei Frau Popescu eine bekommt.
  2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Adriane nach drei Jahren bei Frau Popescu eine bekommt?
  3. Angenommen, alle Kinder hatten zuvor eine . Was ist der Klassendurchschnitt, wenn Frau Popescu zwei Jahre lang die Klasse unterrichtet (man denke an Kinder)?
  4. Ist es möglich, dass sich der Klassendurchschnitt in einem Jahr verschlechtert, wenn Frau Popescu eine Klasse übernimmt?
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