Lehrkraft/Notenverschiebungen/Wahrscheinlichkeiten/Aufgabe/Lösung

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  1. Um in den zwei Jahren auf eine zu kommen, gibt es nur die Möglichkeit, sich in beiden Jahren zu verbessern, die Wahrscheinlichkeit dafür ist

    Um nach zwei Jahren auf einer zu stehen, muss sie sich in einem Jahr verbessern und im anderen Jahr gleich bleiben. Dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit

    Um nach zwei Jahren auf einer zu stehen, gibt es drei Möglichkeiten. Sie kann in beiden Jahren bei der gleichen Note bleiben oder sich zuerst verbessern und dann wieder verschlechtern oder umgekehrt. Dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit

    Um nach zwei Jahren auf einer zu stehen, muss sie sich in einem Jahr verschlechtern und im anderen Jahr gleich bleiben. Dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit

    Um nach zwei Jahren auf einer zu stehen, muss sie sich in beiden Jahren verschlechtern. Dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit

    Auf eine abzufallen hat die Wahrscheinlichkeit .

  2. Es gibt die beiden Möglichkeiten, dass sie ihre nach zwei Jahren erworbene im dritten Jahr behält oder dass sie ihre vom zweiten Jahr im dritten Jahr verbessert. Unter Verwendung von Teil (1) ist dafür die Wahrscheinlichkeit gleich
  3. Der Klassendurchschnitt ist das arithmetische Mittel der Noten. Er ergibt sich, wenn man die Noten mit ihren Vielfachheiten aufaddiert und durch die Anzahl der Kinder dividiert. Dies führt auf
  4. Wenn alle Kinder bisher eine hatten, so haben nach einem Jahr bei Frau Popescu nur noch davon eine , der Notendurchschnitt verschlechtert sich also.
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