Leibniz-Determinante/Direkt/Determinanteneigenschaften/Aufgabe

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Für eine -Matrix sei

Zeige die folgenden Aussagen direkt, ohne die Gleichheit zu verwenden (Eigenschaften des Signums von Permutationen dürfen verwendet werden).

a) Es ist .

b) ist multilinear in den Zeilen der Matrix.

c) ist alternierend in den Zeilen der Matrix.

d) Man folgere aus a),b),c), dass

ist.
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