Lemma von Dedekind/Kleinsche Vierergruppe/Matrix/Aufgabe

Begründe mit dem Lemma von Dedekind, dass die reelle Matrix

${\begin{pmatrix}1&1&1&1\\1&1&-1&-1\\1&-1&1&-1\\1&-1&-1&1\end{pmatrix}}$

den Rang ${}4$ besitzt.

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