Lemniskate/Abstandsbedingung/Definition

Lemniskate

Zu zwei Punkten ${}M,N\in \mathbb {R} ^{2}$ nennt man die durch

${\left\{P\in \mathbb {R} ^{2}\mid \vert {P-M}\vert \cdot \vert {P-N}\vert ={\frac {1}{4}}\vert {M-N}\vert ^{2}\right\}}$

gegebene Teilmenge eine Lemniskate.