Lie-Gruppe/Nachweis/Aufgabe

Zeige, dass die Gruppen $(ℝ,+)$, $(ℝ\setminus \{0\},\cdot )$, $(ℂ,+)$, $(ℂ\setminus \{0\},\cdot )$, $({ℝ}^n,+)$, $(S^1,\text{ mit der Winkeladdition})$, die allgemeine lineare Gruppe ${\mathrm{GL}}_n\left(ℝ\right)$ bzw. ${\mathrm{GL}}_n\left(ℂ\right)$ Lie-Gruppen sind.

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