Zeige, dass die Gruppen ( R , + ) {\displaystyle {}(\mathbb {R} ,+)} , ( R ∖ { 0 } , ⋅ ) {\displaystyle {}(\mathbb {R} \setminus \{0\},\cdot )} , ( C , + ) {\displaystyle {}({\mathbb {C} },+)} , ( C ∖ { 0 } , ⋅ ) {\displaystyle {}({\mathbb {C} }\setminus \{0\},\cdot )} , ( R n , + ) {\displaystyle {}(\mathbb {R} ^{n},+)} , ( S 1 , mit der Winkeladdition ) {\displaystyle {}(S^{1},{\text{ mit der Winkeladdition}})} , die allgemeine lineare Gruppe GL n ( R ) {\displaystyle {}\operatorname {GL} _{n}\!{\left(\mathbb {R} \right)}} bzw. GL n ( C ) {\displaystyle {}\operatorname {GL} _{n}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}} Lie-Gruppen sind.
, 
, 
, 
, 
, 
, die
allgemeine lineare Gruppe
bzw. 
Lie-Gruppen
sind.
