Linear Unabhängig/Summe/3/Aufgabe/Lösung

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Seien linear unabhängig und sei

eine Darstellung der . Dies bedeutet

woraus wegen der linearen Unabhängigkeit

also

folgt.

Seien nun umgekehrt linear unabhängig und sei

eine Darstellung der . Dann ist

Daraus ergibt sich

und daraus

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