Linear Unabhängig/Summe/3/Aufgabe

Es sei $V$ ein $K$ -Vektorraum und es seien $v_{1}, v_{2}, v_{3} \in V$ Vektoren. Zeige, dass $v_{1}, v_{2}, v_{3}$ genau dann linear unabhängig sind, wenn $v_{1}, v_{1} + v_{2}, v_{1} + v_{2} + v_{3}$ linear unabhängig sind.