Lineare Abbildung/Surjektiv/Nicht injektiv/Beispiel/Aufgabe/Lösung

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Wir betrachten den Vektorraum mit der Basis , .

Wir betrachten die durch den Festlegungssatz gegebene lineare Abbildung, die das Basiselement auf sich selbst und die weiteren Basiselemente auf schickt. Dann werden und beide auf abgebildet und die Abbildung ist daher nicht injektiv. Hingegen wird jedes Basiselement durch getroffen, und somit ist diese lineare Abbildung surjektiv.
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