Lineare Abbildung/Tensorierung/Jordan-Matrizen/2/Aufgabe

Die lineare Abbildung ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ sei bezüglich der Basis ${}v_{1},v_{2}$ durch die Jordan-Matrix ${}{\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}}$ und die lineare Abbildung ${}\psi \colon W\rightarrow W$ sei bezüglich der Basis ${}w_{1},w_{2},w_{3}$ durch die Jordan-Matrix ${}{\begin{pmatrix}1&1&0\\0&1&1\\0&0&1\end{pmatrix}}$ gegeben.

1. Bestimme die Matrix von

   $\varphi \otimes \psi \colon V\otimes W\longrightarrow V\otimes W$

   bezüglich der Basis ${}v_{1}\otimes w_{1},v_{1}\otimes w_{2},v_{1}\otimes w_{3},v_{2}\otimes w_{1},v_{2}\otimes w_{2},v_{2}\otimes w_{3}$.

2. Bestimme die jordansche Normalform von ${}\varphi \otimes \psi$.

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