Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/29/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Körper ist ein kommutativer Ring, wenn ist und wenn jedes von verschiedene Element in ein multiplikatives Inverses besitzt.
  2. Zu heißt inverses Element, wenn die Gleichheit

    gilt.

  3. Die Matrizen heißen ähnlich, wenn es eine invertierbare Matrix mit gibt.
  4. Die Abbildung

    heißt Determinantenfunktion, wenn die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind.

    1. ist multilinear.
    2. ist alternierend.
  5. Man nennt die Menge

    der bijektiven Selbstabbildungen die Permutationsgruppe zu .

  6. Ein Element heißt ein Eigenwert zu , wenn es einen von verschiedenen Vektor mit

    gibt.

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