Lineare Differentialgleichung/Konstante Koeffizienten/Polygonzugverfahren/Aufgabe

Es sei ${}v'=Mv$ ein lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten in ${}d$ Variablen und sei ein Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{d}$ vorgegeben.

1. Erstelle eine rekursive Formel für die Punkte ${}P_{n}$ im Polygonzugverfahren zum Startpunkt ${}P_{0}=P$ und zur Schrittweite ${}s$ in dieser Situation.
2. Erstelle eine geschlossene Formel für ${}P_{n}$ zur Schrittweite ${}s$.
3. Erstelle eine Formel für ${}P_{n}$ zur Schrittweite ${}{\frac {1}{n}}$.

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