Lineare Differentialgleichung/Zweite Ordnung/Rechte Seite/Ansatz/4/Aufgabe/Lösung

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Wegen

ist keine Nullstelle des charakteristischen Polynoms der Differentialgleichung. Somit kann man nach Fakt den Ansatz

machen. Die linke Seite wird dann zu

Der Vergleich

liefert

also

und

also

Somit ist

eine Lösung der Differentialgleichung.