Lineare Differentialgleichung/y' ist y durch t/Störfunktion ist t^7/Aufgabe/Lösung

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a) Nach dem Lösungsansatz für homogene lineare Differentialgleichungen müssen wir zuerst eine Stammfunktion von bestimmen, eine solche ist . Die Exponentialfunktion davon ist , so dass (mit ) die Lösungen von sind.

b) Eine Stammfunktion zu ist

Damit ist

eine Lösung der inhomogenen Differentialgleichung und somit sind

alle Lösungen.

c) Wenn zusätzlich die Anfangsbedingung erfüllt sein soll, so muss

gelten, also

Die Lösungs des Anfangsproblems ist also

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