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Lineare Isomorphie/Differenzierbare Hyperfläche/Geodätische, Normalenfeld, Gauß-Abbildung/Aufgabe

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Es sei offen, eine stetig differenzierbare Funktion und die Faser zu , wobei in jedem Punkt von regulär sei. Es sei

eine lineare Isomorphie, und

Zeige, dass sich die Konzepte geodätische Kurve, Normalenfeld, Einheitsnormalenfeld, Gauß-Abbildung auf und auf im Allgemeinen nicht entsprechen (im Gegensatz zu Aufgabe, wo eine Isometrie vorliegt).