Lineare surjektive Abbildung/Linearer Schnitt/Als affin-linearer Raum/Aufgabe

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Es sei ein Körper, und seien endlichdimensionale -Vektorräume und sei

eine lineare Abbildung.

a) Zeige: ist genau dann surjektiv, wenn es eine lineare Abbildung

mit

gibt.

b) Es sei nun surjektiv, es sei

und es sei fixiert. Definiere eine Bijektion zwischen und ,

unter der auf abgebildet wird.
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