Linearer Endomorphismus/Lineare Transformationsformel/Streckung/Fakt

Bei einer Streckung

$\phi :{ℝ}^n⟶{ℝ}^n,v⟼av,$

um den Streckungsfaktor  $a\in ℝ$  gilt für jede messbare Teilmenge  $T\subseteq {ℝ}^n$ 

die Formel

${\lambda }^n(\phi (T))=|a{|}^n\cdot {\lambda }^n(T).$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen