Lineares Gleichungssystem/Basisergänzung/1/Aufgabe

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Wir betrachten die linearen Gleichungen

über .

  1. Bestimme eine Basis des Lösungsraumes des gesamten Gleichungssystems.
  2. Ergänze die Basis zu einer Basis des Lösungsraumes des Gleichungssystems, das aus den ersten beiden Gleichungen besteht.
  3. Ergänze die Basis zu einer Basis des Lösungsraumes des Gleichungssystems, das allein aus der ersten Gleichung besteht.
  4. Ergänze die Basis zu einer Basis des Gesamtraumes .