Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Fakt

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Das Superpositionsprinzip für lineare Gleichungssysteme

Es sei eine Matrix über einem Körper . Es seien und zwei -Tupel und es sei eine Lösung des linearen Gleichungssystems

und eine Lösung des Systems

Dann ist eine Lösung des Systems

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen