Logarithmus/Reihen und Integrale/Aufgabe

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Man betrachte die Funktion gegeben durch:

i) Man zeige, dass stetig in ist, und dass für alle .

ii) Man zeige, dass die aus Funktionen bestehende Folge

gleichmäßig konvergiert im Intervall . (Für versteht man ) .

iii) Beweise:

für alle .

iv) Summieren Sie die Reihe in ii) und schließen Sie