Logistische Differentialgleichung/y' ist y mal (5-3y)/Probe/Aufgabe

Zeige, dass

${}y(t):={\frac {5}{2e^{-5t}+3}}\,$

die logistische Differentialgleichung

${}y'=y(5-3y)\,$

und die Anfangsbedingung ${}y(0)=1$ erfüllt.

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