Lokale Umkehrbarkeit/Eindimensional/Nicht auf ganz R/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Wir betrachten die Funktion
Diese Funktion ist stetig differenzierbar mit . Im Punkt gilt , sodass dort der Satz über die lokale Umkehrbarkeit anwendbar ist (und zwar liegt eine Bijektion mit der Quadratwurzel als Umkehrfunktion vor).
Es gibt aber keine Umkehrfunktion auf ganz , da wegen die Funktion nicht injektiv ist.