Lokale Umkehrbarkeit/Eindimensional/Nicht auf ganz R/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir betrachten die Funktion

Diese Funktion ist stetig differenzierbar mit . Im Punkt gilt , so dass dort der Satz über die lokale Umkehrbarkeit anwendbar ist (und zwar liegt eine Bijektion mit der Quadratwurzel als Umkehrfunktion vor).

Es gibt aber keine Umkehrfunktion auf ganz , da wegen die Funktion nicht injektiv ist.
Zur gelösten Aufgabe