Lokale kommutative noethersche Ringe/Minimale Erzeugendenzahl des maximalen Ideals/Definition

Einbettungsdimension

Es sei ${}R$ ein lokaler kommutativer noetherscher Ring mit maximalem Ideal ${}{\mathfrak {m}}$. Dann heißt die minimale Idealerzeugendenzahl für ${}{\mathfrak {m}}$ die Einbettungsdimension von ${}R$, geschrieben

$\operatorname {embdim} \,(R).$