Lokaler Ring/Einbettungsdimension ist Dimension des Kotangentialraumes/Fakt

Es sei ${}(R,{\mathfrak {m}},K)$ ein noetherscher lokaler Ring.

Dann ist die Einbettungsdimension gleich

${}\mu ({\mathfrak {m}})=\dim _{K}{\left({\mathfrak {m}}/{\mathfrak {m}}^{2}\right)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen