Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und R {\displaystyle {}R} eine endlich erzeugte K {\displaystyle {}K} -Algebra. Es sei S = R m {\displaystyle {}S=R_{\mathfrak {m}}} die Lokalisierung von R {\displaystyle {}R} an einem maximalen Ideal m {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}} . Zeige, dass der Restekörper von S {\displaystyle {}S} endlich über K {\displaystyle {}K} ist.
