Lokaler Ring/Lemma von Nakayama/Untermodul/Fakt/Beweis

Beweis

Im Restklassenmodul ${}V/U$ gilt ${}V/U={\mathfrak {m}}{\left(V/U\right)}$. Aus Fakt folgt ${}V/U=0$, also ${}U=V$.

Zur bewiesenen Aussage