Lokaler regulärer Ring/Parameter/Regularität/Fakt

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Es sei ein lokaler regulärer Ring der Dimension und seien Elemente. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. Es gibt Elemente mit .
  2. Die Restklassen von in sind linear unabhängig über .
  3. Der Restklassenring ist regulär der Dimension .