Ein noetherscher lokaler Ring ( R , m ) {\displaystyle {}(R,{\mathfrak {m}})} der Dimension n {\displaystyle {}n} heißt regulär, wenn es n {\displaystyle {}n} Elemente f 1 , … , f n ∈ m {\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n}\in {\mathfrak {m}}} gibt, die das maximale Ideal m {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}} erzeugen.
