Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring, sei f ∈ R {\displaystyle {}f\in R} und sei a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} ein Ideal. Zeige, dass f ∈ a {\displaystyle {}f\in {\mathfrak {a}}} genau dann gilt, wenn für alle Lokalisierungen R p {\displaystyle {}R_{\mathfrak {p}}} gilt, dass f ∈ a R p {\displaystyle {}f\in {\mathfrak {a}}R_{\mathfrak {p}}} ist.
