Lotto/Eine Zahl bekannt/Andere Zahl/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Beispiel

Wir betrachten die Wahrscheinlichkeit, dass beim Zahlenlotto eine bestimmte Zahl, sagen wir die $31$, unter der Bedingung gezogen wird, dass auch eine bestimmte andere Zahl, sagen wir die $17$ gezogen wird. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist

$\frac{P(17,31)}{P(17)}=\frac{\frac{5}{392}}{\frac{6}{49}}=\frac{245}{2352}=\frac{5}{48}=0,\mathrm{1041666...},$

wobei die Wahrscheinlichkeitsberechnungen in Beispiel durchgeführt wurden. Dies ist kleiner als

$\frac{6}{49}=0,\mathrm{12244897...}.$

Wenn man also weiß, dass eine bestimmte Zahl gezogen wird, so reduziert sich die Wahrscheinlichkeit, dass zugleich eine bestimmte andere Zahl gezogen wird.