Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Topologie auf einer Menge ${}X$.
2. Ein Maß auf einem Messraum ${}(M,{\mathcal {A}})$.
3. Ein translationsinvariantes Maß auf ${}(\mathbb {R} ^{n},{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ^{n}))$.
4. Der Limes inferior zu einer reellen Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$.
5. Ein Banachraum.
6. Die (komplexen) Fourierkoeffizienten zu einer ${}T$-periodischen Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow {\mathbb {C} }$.

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