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Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung

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  1. Unter der von erzeugten -Algebra versteht man die kleinste -Algebra, die enthält.
  2. Für eine beliebige Teilmenge definiert man

    und nennt dies die Fortsetzung des äußeren Maßes .

  3. Maßräume/Messbare Abbildung/Maßtreu/Definition/Begriff/Inhalt
  4. Eine messbare numerische Funktion

    heißt integrierbar, wenn die beiden Integrale und endlich sind.

  5. Man definiert den -Raum durch

    wobei die Menge der Funktionen bezeichnet, die außerhalb einer Nullmenge die Nullfunktion sind.

  6. Bernoulli-Polynome/Stammfunktionbedingung/Definition/Begriff/Inhalt