Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.

1. Der Satz über das Borel-Lebesgue-Maß auf ${}\mathbb {R}$.
2. Die Tschebyschow-Abschätzung (Tschebyschow-Ungleichung) für eine messbare nichtnegative Funktion

   $f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}$

   auf einem ${}\sigma$-endlichen Maßraum ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$.
3. Der Charakterisierungssatz für einen kompakten metrischen Raum.

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