Maßräume/Messbare Abbildung/Maßtreu/Definition

Maßtreue Abbildung

Es seien $(M,𝒜,\mu )$ und $(N,ℬ,\nu )$ Maßräume. Eine messbare Abbildung

$\phi :M⟶N$

heißt maßtreu, wenn für jede messbare Menge  $T\subseteq N$  die Beziehung

$\nu (T)=\mu ({\phi }^{-1}(T))$

gilt.